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La paradoja del cumpleaños

Alberto Nogales — Tue, 03 Nov 2009 18:00:43 +0000

Imagina que te encuentras en una fiesta, rodeado de una o dos docenas de amigos. ¿Cual es la probabilidad de que un par de ellos cumpla años el mismo día? Aunque parezca increíble, es posible demostrar matemáticamente que si el numero de invitados es de 23 personas, la probabilidad supera el 50%. Y si en tu fiesta hay más de 60 invitados, puedes apostar que dos de ellas cumplen años el mismo día con el 99% de posibilidades de ganar. Bienvenidos a la paradoja del cumpleaños.

Nuevamente estamos ante una de esas contradicciones lógicas, que si bien desde el punto de vista estrictamente matemático no merecen el nombre de “paradoja”, contradicen lo suficiente el sentido común como para que mucha gente las considere como tales. En este caso, además de dejarte pensando un rato sobre algo que seguramente no te habías planteado nunca, conocerás un nuevo truco para convertirte (o no) en el tío más guay de la fiesta.

La (mal) llamada Paradoja del cumpleaños establece que si en una reunión se encuentran 23 personas, la probabilidad de que al menos dos de ellas cumplan años el mismo día es del 50,7%. El porcentaje parece, a primera vista, demasiado elevado. Uno tiende a razonar de la siguiente manera: “A ver. El año tiene unos 365 días, y si aquí dentro hay solo 23 personas, pues la probabilidad de que dos de nosotros hayamos nacido el mismo día debe ser de 23/365*100 = 6,3%” ¡Error! ¿En qué nos equivocamos cuando razonamos de esa forma? En que en realidad estamos calculando cual es la probabilidad de que alguno de los presentes cumpla años un día en particular, algo que nada tiene que ver con el problema. Para calcular realmente la probabilidad de dos personas del grupo cumplan años el mismo día hay que considerar parejas y no personas sueltas. Veamos cómo es la forma correcta de hacerlo.

La clave para entender problema es concentrarse en el cálculo de la probabilidad que tiene una pareja de cumplir años el mismo día, sin importar cuáles sean los integrantes de la pareja ni el día en particular. Supongamos que en nuestra fiesta se encuentran 23 personas. Se pueden formar 23 x 22 = 253 parejas diferentes entre ellas. Si no te has dado cuenta por qué calculamos ese número multiplicando 23 por 22, puedes pensar que para el primer integrante de la pareja hay 23 candidatos posibles, mientras que para el segundo, solo hay 22, pues uno de ellos ya forma parte de la misma. Ahora sí, calculemos la probabilidad aproximada de que en una habitación de n personas, al menos dos cumplan años el mismo día, desechando los años bisiestos y asumiendo que cualquiera de los días del año tiene la misma tasa de nacimientos que el otro. Comenzamos calculando primero la probabilidad de que “n” cumpleaños sean diferentes. Esta probabilidad es dada por la siguiente ecuación:

Lo que representan esa serie de fracciones es el hecho de que la segunda persona no puede tener el mismo cumpleaños que el primero (364/365), la tercera persona no puede tener el mismo cumpleaños que las dos primeras (363/365), y así sucesivamente. Podemos simplificar mucho esa fórmula si utilizamos los llamados “números factoriales”. El “factorial” de un numero (“n!”) se obtiene multiplicando entre sí a ese número y todos los enteros menores a él. El factorial de 5, por ejemplo, se calcula haciendo 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. Si utilizamos números factoriales, la ecuación se puede escribir de la siguiente manera:

En la que “p” es la probabilidad de que dos personas no cumplan años el mismo día. Para encontrar el resultado que estamos buscando -la probabilidad que al menos dos personas tengan el mismo día de cumpleaños- debemos hacer 1-p. Si la ecuación es lo suficientemente complicada como para que no de te den siquiera ganas de intentar resolverla, no te preocupes: lo hemos hecho por ti. Para n = 23 se obtiene un valor de 0,507, o lo que es lo mismo, una probabilidad de alrededor de 50,7%.

La próxima vez que vayas a una fiesta en la que hayan otros 20 o 30 invitados puedes intentar averiguar si dos de ellos cumplen años el mismo día. Si son más de 50, hasta puedes tomar el micrófono y lanzar una apuesta sobre ello, con una gran probabilidad de ganar y volver a casa con la chica más bonita de la fiesta. Y si falla, puedes entretenerte calculando las posibilidades que había de que una catástrofe así ocurriese. ¿Te animas?

Fuente: Vagos

Las interfaces digitales del futuro en el cine

Alberto Nogales — Wed, 16 Sep 2009 15:22:41 +0000

Los más enamorados de la informática y la gestión de la información tenemos un especial interés en uno de los detalles de cada películas futurista que acudimos a ver. ¿Cuál es este? El divisar con asombro las interfaces que se han creado para usar cada futurístico ordenador, coche, robot o dispositivo vario que aparece en la película.

Y no es un simple antojo de los más geeks, ya que como cuando pasan los años hemos podido apreciar, estas interfaces se toman en la industria como el modelo a seguir, intentando ajustar cada diseño de nuevo dispositivo a lo que un día se vio en tal película.

¿Pero quien hace estas interfaces? ¿Quien está diseñando nuestras manera de interactuar con los dispositivos en un futuro? Os dejo un vídeo muy interesante sobre el tema.

Coleran Reel 2008.06 HD from Mark Coleran on Vimeo.

Operación Pandemia, un negocio redondo.

Alberto Nogales — Sat, 29 Aug 2009 16:00:07 +0000

Hace unos años algo olía mal en la llamada Gripe Aviar. Justo después de que los gobiernos aprobaran escandalosos presupuestos para su prevención, la gripe aviar desapareció sin dejar señales y sin haber hecho falta utilizar los fármacos adquiridos. Ahora estamos viendo algo similar con la conocida como gripe porcina o gripe A. ¿Porque la prensa y el gobierno presta tanta atención a una enfermedad que provoca 3 o 4 muertos en un país entero mientras se ignoran enfermedades con una mayor envergadura? ¿La respuesta? Podría ser el dinero.
Os dejo con un documental que explica de manera clara estas teorías de las que llevan leyendo años los que han tenido la curiosidad de investigar un poco.

2012, demasiadas coincidencias

Alberto Nogales — Sun, 16 Aug 2009 11:21:33 +0000

Demasiadas culturas a lo largo de la historia han coincidido en predecir un final o un gran cambio para finales de diciembre de 2012. Romanos, aztecas, chinos, incluso cristianos en la Biblia, se ponen de acuerdo por vez única para hablar de este acontecimiento, y alguno da una fecha tan concreta como la del 20 de diciembre del citado año.

Mucho tiempo llevamos ya escuchando sobre estas prediciones, ya que no son nuevas ni mucho menos. Pero hay algo nuevo, y es que algunos sectores de la ciencia empiezan a apoyar con sus teorías algunas de las predicciones. Y es que por un lado esa fecha coincide con el cambio de la posición del sistema solar, pasando al otro hemisferio de nuestra galaxia y, seguramente, alterando el eje de rotación de la tierra trasladando los polos hasta otras zonas de nuestro planeta. Y por otro lado coincide con la la alineación de nuestro planeta, el Sol y el centro de nuestra galaxia, colocando al Sol más cerca que nunca del agujero negro que se encuentra cerca del del centro de nuestra galaxía, aunque según dicen, muy lejos de estar lo suficientemente cerca como para ser absorvido.
¿Prediciones? ¿Historietas? ¿Cuentos? Ni yo ni nadié lo sabrá a ciencia cierta. Creas o dejes de creer siempre tendrás ese gusanillo, y si…

Os dejo un documental facilitado por nuestro amigo de Eresinfinito. Probad a verlo a pantalla completa ya que la calidad del vídeo es impresionante pese a tratarse de un vídeo online.

Tranquilos, id hacia el otro lado.

Alberto Nogales — Sun, 21 Sep 2008 07:25:38 +0000

Mucho se ha hablado sobre la vida extraterrestre, y sobre si ya se sabe de su existencia en lo círculos más cerrados de la ciencia. No han sido uno ni dos los astronautas que aseguran que la NASA ya ha tenido contactos reales. Yo no digo ni que sea verdad, ni que sea mentira, ya que no lo sé y no quiero engañar a nadie, solo soy un humilde blogger.
Pero lo que me he planteado es lo siguiente: Si se hubiera entrado ya en contacto con seres de otro planeta, o aunque únicamente se haya comprobado su existencia… ¿Si diría al mundo? Seguramente no, no creo que la sociedad esté preparada para semejante noticia aún. Así si pienso de esta manera significa que dejo la posibilidad abierta de que realmente ya se tengan evidencias de su existencia, pero no haya salido a la luz de manera clara.
Os dejo con un video del que no tengo ni idea de su origen, pero se supone que es el video completo del primer viaje a la luna, dónde los astronautas aseguran estar viendo algo al horizonte, y desde la NASA responden que entendido, que se dirijan hacia el lado contrario. Para los más curiosos. ¿Qué nos estamos perdiendo?

Fotitos en Marte

Alberto Nogales — Wed, 25 Jun 2008 20:20:39 +0000

La sonda Fenix ya aterrizó en el planeta rojo. Y desde allí nos envió una de las primeras galerías de fotografías realizadas sobre el suelo marciano. No tengo muy claro si la Nasa las ha recibido mediante MMS o mediante e-mail. Imágenes impactantes, parece todo tan normal que cualquiera diría que dentro de x años podamos estar por allí paseando tan tranquilamente. Aquí tenéis las fotos en alta resolución para que disfrutéis de las vistas. Especial atención a ese atardecer marciano.

Fuente: Gizmodo.

El mayor simio de la historia

Alberto Nogales — Wed, 25 Jun 2008 15:39:33 +0000

Su especie es llamada Gigantopithecus, bonito nombre, ¿eh?. Vivió en las zonas del planeta dónde actualmente se encuentran China y la India. Se seduce que su extinción, hace unos 500.000 años, fue debida a cambios climáticos y a su lucha por los pocos recursos con especies mas adaptables, como el panda gigante. Su alimentación estaba basada en el bambú y complementada por frutas. Pero lo más impresionante era su tamaño, más de 3 metros de altura y pesaba entre 300 y 500 kilos, por algo es conocido como el simio más grande la historia.

Ya era hora de un poco de historia y cultura general en este blog, ¿o no?

Fuentes:
Wikipedia
Sólo Ciencia

Las cartas que cambian de color

Alberto Nogales — Sat, 14 Jun 2008 07:21:17 +0000

Sorprendente lo de este truco de magia, pero lo más sorprendente es lo que podemos ver a lo largo de este video, así que hay que verlo hasta el final y darte cuenta de lo que es capaz la mente humana cuando intenta centrar su atención sobre algo.

¿Hielo instantáneo?

Alberto Nogales — Sun, 08 Jun 2008 11:12:10 +0000

¿Quieres sorprender a todos tus amigos y convertirte en el alma de la fiesta? Aquí tienes un truco sorprendente para crear hielo. Eso sí, no os garantizo que sea consumible, mas bien os diría que no. Eso sí, el acetato de sodio tendréis que buscar dónde conseguirlo. Nos os iba a dar yo todo el trabajo hecho, ¿no?

La moto monorueda… da miedo.

Alberto Nogales — Wed, 28 May 2008 15:42:11 +0000

La gente sabe aprovechar el tiempo, y un chaval con 18 año ha inventado una moto monorueda, utilizando tecnologías ya utilizadas en productos menos sorprendentes. Si es que hay gente que saber aprovechar las oportunidades, y otros que nos dormimos en los laureles esperando la oportunidad.
La moto en sí me encanta, aunque creo que daría bastante pánico durante los primeros paseo. No me aparenta a mí que tenga demasiada estabilidad, es cierto que los Segways si que la tienen, pero este tiene pinta de coger más velocidad. ¿una para reyes?

Fuente: Nopuedocreer

¿Que se siente a los mandos de un Airbus?

Alberto Nogales — Sat, 24 May 2008 15:19:39 +0000

Mirad este bicho de la foto. Tengo entendido que es el avión de vuelos comerciales más grande del mundo. ¿Queréis saber que se siente a los mandos de el Airbus? Bueno, creo que la mayoría de nosotros solo aspiramos a ver la cabina y los controles de este superavión. Es lo más cerca que estaremos de pilotar uno de estos bichos. No olvidéis ver el modo a pantalla completa (el último icono de la derecha).

Imagen de los mando del Airbus.

Es posible viajar en el tiempo…

Alberto Nogales — Thu, 15 May 2008 17:45:38 +0000

Hoy me limito a dejaron la información que me han hecho llegar:

“Aunque la tecnología necesaria para construir una máquinas capaz de ir al pasado o al futuro está muy lejana, algunos físicos señalan que las teorías actuales admiten esa probabilidad.

Hace muchos años tuve la visión de un aparato que viajaría indiferentemente en cualquier dirección del tiempo y el espacio, según lo determinara su conductor, sostenía el protagonista de la clásica novela La máquina del Tiempo, escrita por H.G. Wells en 1895.

El relato narraba cómo este aventurero construyó un vehículo que le permitió desplazarse más de 800 mil años en el futuro. La posibilidad de ver humanos colonizando el sistema solar o presenciar la extinción de los dinosaurios ha alimentado la imaginación de varias generaciones y ha sido tema de innumerables libros y películas de ciencia ficción. Y, pese a que aún no contamos con una máquina como la pensada por Wells, varios especialistas señalan que el concepto está muy lejos de ser absurdo.

Richard Mallett, físico de la Universidad de Connecticut (EE.UU.), ya está explorando la idea mediante experimentos con rayos láser.

El científico indicó a La Tercera que la fascinación por este tema responde a que las personas siempre se han preguntado qué les depara el futuro y qué sucedería si cambiaran algo en su pasado.

La escurridiza luz.

Mallett y otros investigadores señalan que los viajes en el tiempo dejaron de ser una fantasía cuando Albert Einstein propuso su teoría de la relatividad.

Según ésta, el tiempo se detiene a medida que un objeto se acerca a la velocidad de la luz (300 mil km por segundo) o se mueve cerca de un zona grativacional de alta intensidad, como un hoyo negro. Esto llevó a varios expertos a creer que un desplazamiento más veloz permitiría a un individuo manipular el tiempo para retroceder y avanzar a una aceleración tal que volvería a la Tierra cientos de años en el futuro sin haber envejecido mayormente.

El único problema era que hasta hace muy poco esta velocidad parecía ser un límite insalvable. Pero esa barrera desapareció el año pasado, cuando científicos del Instituto de Investigación NEC (EE.UU.) utilizaron diversos efectos atómicos para lograr que un pulso lumínico cruzara una cámara con gas a una velocidad 300 veces superior a la de la luz. Kijun Wang, director del proyecto, explicó esta velocidad diciendo que es como si alguien viera por la ventana a un hombre que resbala y cae en la calle antes de que los testigos en la vereda puedan observar el accidente. Es una verdadera visión del futuro.

Dificultades técnicas.

Las investigaciones de Mallett, en tanto, tienen como referencia un experimento de la profesora Lene Hau – del Instituto Rowland de Ciencia – quien logró reducir la velocidad de la luz a sólo 62 kilómetros por hora.

Utilizando estos resultados y sus propias ecuaciones, el físico ha determinado que un rayo láser de alto poder proyectado en un área circular puede crear un poderoso movimiento en espiral, lo que hace que el espacio atrapado en esa zona gire como si fuera un tornado.

Mallet dedujo que al añadir un segundo haz láser en dirección contraria al primero es posible detener el presente, creando una especie de circuito cerrado en el tiempo.

Un equipo liderado por él realizará próximamente pruebas con partículas atómicas, pero el físico advierte que retroceder el tiempo es aún una lejana posibilidad.

Sir Martin Rees, astrofísico de la Universidad de Cambridge, explicó a La Tercera que la tecnología actual es el principal impedimento para construir una máquina del tiempo operativa: Uno de los diseños más discutidos es el del agujero de gusanó, formado por dos hoyos negros unidos por un túnel.

Pero este corredor sólo podría existir si estuviera hecho de un material similar al que habría existido en la primera época del universo. El especialista agrega que aunque esa sustancia existiera, la energía necesaria para crear un agujero de gusano lo suficientemente ancho para un humano sería 10 mil veces superior a la del Sol.

A pesar de los desafíos, incógnitas y paradojas que representan estos viajes, Richard Mallett indica que el riesgo vale la pena :

Cuando tenía 10 años mi padre falleció de un ataque cardíaco. Si pudiera construir la máquina con la cual soñaba de niño, la usaría para volver al pasado y tratar de salvar su vida. Lo haría aunque supiera que no volvería al presente.

Fuente : Terra Chile – Ciencia y Salud -”

Nubes en Marte

Alberto Nogales — Thu, 03 Jan 2008 09:11:20 +0000

Hace poco me entere de esta noticia tan curiosa. ¿Vamos buscando parcelas en Marte para dentro de unos años?

“Solo son 10 fotogramas y 32 segundos de tiempo pero ya son suficientes, el Rover Opportunity mando el pasado octubre estas nubes rápidas en el cielo de Marte. Resulta sorprendente y magnifico lo parecidas que son a las terrestres.”

Fuente: PasalaVida

¿Hasta dónde llegará el 3D?

Alberto Nogales — Thu, 01 Mar 2007 19:37:50 +0000

¿Veis a esta mujer? ¿Os parece real? ¿Qué me diríais si os dijera que no existe ni nunca existió? Exacto, simplemente es un render realizado en 3 dimensiones con una nuevas técnicas que se están poniendo en práctica. Estas técnicas aún no son capaces de crear movimiento, aunque no creo que tarden mucho. y no podréis negar que el resultado es gratamente alucinante.

Si seguimos a este paso, dentro de poco no creeremos nada de lo que veamos. Actores y actrices, empezad a ahorrar dinerito, que cuando estos modelos se muevan como deberían nadie os va a necesitar.

Si queréis apreciar los detalles con más exactitud entrad aquí para ver la imagen a un mayor tamaño.

La silla del futuro

Alberto Nogales — Wed, 21 Feb 2007 17:28:01 +0000

Al fin algo interesante, viene bien algo nuevo, en las últimas semanas no se puede ver otra cosa por la red que decenas y decenas de nuevos teléfonos que contra todo pronóstico no ofrecen nada nuevo e interesante. Hoy en día en los que cada vez los hogares son mas pequeños, y en los que el gran Ikea nos está acostumbrando a cambiar demasiado a menudo la decoración y orden de nuestra casa os traigo una solución muy eficaz para todos ellos que se cansan siempre de ver su salita igual. Una confortable( eso habría que verlo) silla/ sofa/ butaca/ sillón o como lo queráis llamar. Algo que puedes ir variando para que se adapta al lugar o momento en el que se encuentre. A mi me ha sorprendido gratamente, que opinas tú?